上周我和几个朋友一起玩冒险游戏，我们就防御策略进行了一些辩论。 特别是，在由两支或更多支部队防御时应该掷出的骰子数量。 对于不了解风险规则的人，假设攻击者所在的领土上有四支或以上的部队，则攻击者可以掷出最多三个骰子，而防御者则可以掷出最多两个骰子。他们有两个或更多的防御单位。 然后，防御者将他们的最高掷骰与攻击者的最高掷骰进行比较，将他们的第二高掷骰（如果掷出两枚）与攻击者第二高掷骰（如果攻击者掷出两三枚）进行比较。 玩家每场比赛都会输掉一个单位，而对手的掷骰更好，因此，如果防守者掷出两个骰子，可能的结果是攻击者输掉两个，防守者输掉两个，或者每个玩家输掉一个。 但是，如果防御者仅掷出一枚，则他们可能会损失一个单位，或者攻击者会损失一个单位。 重要的是，后卫赢得了联系。
淘汰两个进攻单位作为防守者显然很令人兴奋，但是由于最初是如何设置董事会的，您通常只用两个单位进行防守，因此在一局中输掉两个都是毁灭性的。 但是我的直觉是，由于赢得了联系，后卫如果与掷骰子一样多地掷骰子，则有更好的机会消灭至少一个攻击单位。 另一种思考方式是，一次掷出两枚只能让攻击者三掷胜过防御者的两掷，而如果防御者一次只掷出一局则可以得到六掷。 但是，当然，我的朋友不接受这些论点作为无可争辩的事实，因此我离开桌面进行任务，以证明两个比一个更好。
我决定采用蛮力方法，而不是进行分析验证，因为我的统计技能很生疏，而且似乎更容易理解，因此更具说服力。 我的代码在下面，但是从本质上讲，该程序只是针对3v1争夺战和3v2争夺战的每种可能结果汇总了不同的结果。 我想在某个时候坐下来并进行实际证明，也许想出一个关于任何n对m战斗的几率的通用公式。
事实证明，防守者应该掷两个骰子是正确的，尽管预期结果相当相似。 如果防御者掷出一个骰子，则其预期结果将损失0.32个单位；如果防御者掷出两个骰子，则其预期结果将损失0.16个单位。 因此，一个骰子几乎是两个骰子的两倍，但是绝对数的差异很小。 有趣的是，如果您使用具有16个或更多边的骰子，则防御者最好只掷一个骰子。
这是导致各种结果的掷骰结果总数（攻击者在所有这些情况下都掷三个骰子）。
防御者掷出一死，杀死一名攻击者：441
防御者一死一败：855
防御者掷出两个死亡，杀死两个攻击者：2275
防御者掷出两个骰子，分裂：2611
防守者丢了两个死，输了两个部队：2890
这是我的（仓促编写，未优化的）代码：
导入heapq
数字= [1,2,3,4,5,6]＃0索引是后卫获胜的结果数
＃1索引是攻击者获胜的结果数
one_die = [0,0]＃0th索引是攻击者输掉两个结果的数量
＃1st索引是分割数
＃2指数是防守方输掉2场比赛的结果数
two_die = [0,0,0]对于a1的数字：
对于a2的数字：
对于a3的数字：
top_two = heapq.nlargest（2，[a1，a2，a3]）
对于数字d1：
＃如果后卫掷出一枚，则将其与最高攻击命中率相匹配
如果（d1> = top_two [0]）：
one_die [0] + = 1
其他：
one_die [1] + = 1
对于d2的数字：
sorted_d = heapq.nlargest（2，[d1，d2]）
ind = 0
＃如果后卫掷出2个，按顺序排列骰子
对于[0,1]中的i：
如果（sorted_d [i] <top_two [i]）：
ind + = 1
two_die [ind] + = 1ev_one =（one_die [0] + one_die [1] *-1）/ sum（one_die）
打印（ev_one）
ev_two =（two_die [0] * 2 + two_die [2] * -2）/ sum（two_die）
打印（ev_two）
PS显然，骰子既是单词的单数还是复数，并且“ die”不再是单数。
