这篇文章是关于我最喜欢的脑筋急转弯之一。 我喜欢它有两个原因：
- 它具有令人惊讶但可以理解的解决方案。
- 它使您考虑合理和逻辑的含义。
这个难题有一个逻辑解决方案，但想通过模拟七个参与者在现实生活中的难题来测试实际的人是否会采用该解决方案。 但是首先，如果您之前从未听过，则应该花一些时间自己解决。
七名海盗拥有100枚金币，可以在彼此之间分割。 他们选择了一种有趣的分彩方式。
- 第一位海盗提出了有关每位海盗将获得多少金的建议。
- 然后，每个人（包括第一批海盗）都对该提案投赞成票或反对票。
- 如果有50％或更多的海盗批准了该建议，则该建议被接受并且流程结束。
- 否则，海盗1被杀死，海盗2提出了一种分割黄金的新方法，而海盗2–6对新提议进行了投票。
- 如果投票再次失败，则海盗2被杀死，海盗3提出解决方案。 像这样继续下去，直到投票通过。
您可以假设：
- 这些不是正常的海盗！ 他们不仅掠夺公海，而且还拥有数学博士学位，您可以期望他们表现得非常理性。
- 每个海盗都希望生存并获得尽可能多的黄金。 他们在杀害其他海盗方面没有道德上的顾虑。
海盗1应该如何建议分割黄金以最大化其黄金？
提示1
提示2
提示3
答案是在这幅令人敬畏的猫海盗gif之下。
海盗1应该建议给海盗3、5和7分别提供1金 ，并自己保留97金 。 这可能会让您感到惊讶，所以让我解释一下。
首先，让我们看一下最简单的问题。 如果只剩下两个海盗（＃6和＃7），那么海盗6只会为自己保留100金币。 由于只有两票，因此海盗7不能推翻这一决定。 因此，海盗7知道，如果到了这一点，他们将一无所获。
如果还有3名海盗，则5号海盗可以为7号海盗提供一枚金币。 由于一种黄金总比没有好，所以海盗7会投票赞成，而投票将以2反对1投票。因此，如果获得3支海盗，则将以99-0-0分。 我们可以继续对四个海盗使用这种模式。 海盗4只需一票即可获得50％的选票，因此只能向海盗6提供1金。海盗6可以接受，因为如果海盗降到3，他们将一无所获。 如果我们一直遵循这种逻辑直到七名海盗，我们将得到：
2名海盗：100-0
3名海盗：99–0–1
4名海盗：99–0–1–0
5名海盗：98–0–1–0–1
6个海盗：98–0–1–0–1–0
7名海盗：97–0–1–0–1–0–1
这种解决方案似乎太不平衡了，无法正确，但这是所有海盗采取合理行动并试图使自己的黄金最大化的逻辑结论。 2至7岁的海盗无法以其他方式投票来单独获得更多黄金。 在博弈论中，这被称为纳什均衡-没有玩家可以通过改变策略获得任何收益。 更改结果将取决于两个或多个海盗之间的串通（而且海盗并不是最值得信赖的一群人）
正确的答案是合乎逻辑的，但也许真实的人类不会得出相同的结论。 因此，我聚集了七个朋友，并要求他们在现实生活中做拼图。 他们玩了三遍游戏：
- 在第一个游戏中，将进行公开讨论，但不进行私人消息传递。
- 在第二局中，将不会进行公开讨论或私人消息传递，而只会投票。
- 在第三游戏中，玩家可以彼此私人消息。
每个玩游戏的人都知道并理解该问题的正确答案 。 他们都是聪明而理性的人，为胜利而战。 规则与谜语相同（当然，除非他们的投票失败，否则我们不会杀死任何人；他们只是得不到任何金钱）。
正如我之前提到的，每个玩家投票赞成或否决的决定达到了纳什均衡，因此没有任何参与者被激励以不同的方式投票。 但是，海盗1的策略并不能产生稳定的纳什均衡。 如果平衡能够抵抗小错误，则该平衡是稳定的。 在这种情况下，如果3、5或7号海盗犯了错误并以错误的方式投票，则对1号海盗具有重大影响。因此，如果我是1号海盗，我可以通过以下方法减轻这种风险：
- 给另外的海盗一些金
- 给每位海盗多于1金（大约5金）
讨论越少，第一位海盗将拥有更多的权力。 因此，在第二轮中，我认为海盗1可能可以夺走97枚金币。 但是在第一轮和第三轮中，我认为他们只会拿走大约80枚金币，其余的则分配给其他四名海盗。 无论如何，我认为海盗1的投票将始终获得通过，他们将获得大部分金牌，比赛将很短暂。
哦，我怎么错了…
在游戏1中，海盗1迅速提出了一个难题，紧接着这个难题进行了表决，然后才讨论太多（自己保留97金币）。 然后， 每个人都投反对票 。
突然，游戏彻底改变了。 现在，海盗们不再拥有提议的海盗所有的权力，而是拥有所有的恐惧。 在海盗1的投票失败后，海盗2最终成功提出了一次分裂，只给了他们30金币。 他们现在确信平衡极度不稳定，需要向其他三名海盗提供大量黄金才能获得两票。
在游戏2中，不允许进行讨论。 海盗1显然感到害怕被排在首位，并提出了自己疯狂的10金和互相盗取15金的建议。 在这种情况下，海盗1实际上比其他玩家获得更少的金币。 我以为他们可以轻松地要求更多，但只有最少的四票通过了投票 。
在游戏3中，进行了公开讨论以及私人消息传递。 这场比赛很疯狂，为简洁起见，我必须放弃很多。 首先，海盗1提出了37/21/21/21的分割，但失败了。 拒绝21金的玩家最终在游戏结束时一无所获，因此，上一场比赛的主题是傲慢自大。 在某些情况下，球员们对其他球员表示反感，并投票认为他们最终会获得更好的交易。 然后，他们会看到他们的计划适得其反，最终一无所获。
在第二轮中，海盗5获得了30金，但如果他们投票否决，他们将获得31金。 再次，狂妄自大接任，他们投了反对票，但最终在比赛结束时一无所获。 比赛在第四轮结束，海盗4和7之间以60/40的比分结束比赛。
在这三场比赛中，海盗1都从未获得过预告片承诺的97金。 实际上，这是最糟糕的位置（两人死亡10金币）。 恐惧和狂妄很快克服了难题的冷酷逻辑，制作出了一个充满活力的游戏，其中每个玩家都认为自己有机会赢得更多。 海盗的数量也使通过策略进行推理变得困难。 在拥有3-4名玩家的情况下，最佳策略很快就会变得更加清晰，但是对于7名海盗来说，似乎一切皆有可能。 因此，游戏更多地依赖短期策略，恐惧，自负和运气。
从理论上解决这个问题是合乎逻辑的 ，但是海盗真的在合理地表现吗？ 该问题假定海盗是无情，贪婪的算法，他们会尽可能多地获取黄金。 但是，如果人们不重视单个金币，人们可能会愿意冒险。 如果硬币的价值低，那么1个硬币和0个硬币之间的差额可能就无关紧要。 在这种情况下，海盗可能会在第一轮投票中拒绝投票，以查看其他海盗是否也有类似的感受。
理论上的海盗也显得无情，没有公平的概念。 在现实生活中，玩家投票否决并没收金币以惩罚“不公平”的结果。 这说服其他海盗“表现”并提议更均匀的分裂。 这种对公平结果的偏见表明，人们并不总是对逻辑，数学解决方案感到满意。 有时， 最佳解决方案不是人为解决方案 。
多亏了七个海盗-布拉德·斯文森，哈里·阿鲁尔，卡米洛·卡布雷拉，Jason Zhang，Charles Huyi，Patrick Costello和Dawson Zhou。
该游戏玩起来很有趣-如果您自己尝试游戏，请告诉我！
感谢Alice Avery和Dawson Zhou帮助我审阅了这篇文章。
