这是一系列正在进行的文章的一部分，这些文章记录了我的最后一年的本科物理项目。 该项目的目的是了解锡哨的物理原理，并创建一个模型，该模型可以预测给定配置的哨声的频率。
内容：
第一周
第二周
第三周
第四周
- 规模缩小的上部结构三重轴—出色的Dom7th材料
- 如何使用Soundclouders.com促销服务
- 阿维萨·吉尔
- 我的城市
- 宠物店男孩们，2018年3月19日–文斯·奥格里特里（Vince Ogletree）–中
本周的任务是开始求解描述管内波动的方程式，这些方程式是根据我上周研究的传输线理论直接转换为适合分析气压波的参数的。
边值问题
我有两个微分方程，它们关系到压力和体积流量（空气的速度）随距离变化的方式。 该距离是从锡哨上的某个参考点开始的距离。 或者从更直观的意义上来说，就是哨声的位置。 我目前了解该解决方案的两件事。 我知道对于带有两个开口端（口哨）的管子，两端的压力将为0，流速将为非零。 那是空气在任一端流入和流出。
通常，当这类问题称为边界值问题时，由于我们知道要解决的区域的两个边界处的答案。Matlab（我用于运行代码的系统）已针对这些问题内置了求解器各种各样的问题。 我尝试使用它们，立即发现它们并不是特别有用。
射击方式
问题是我模型中的参数之一是汽笛内部压力波的频率。 我正在尝试找到解决问题的频率。 因此，如果我猜一个频率，可能找不到符合我给定边界条件的解决方案。
解决方法是射击方法。 我们从哨子一端的边界条件开始，逐步在管的长度上逐步找出解决方案。 之所以可以这样做，是因为我们知道变化的速度。 我们拥有起始位置，因此我们可以根据变化率看到下一步的发展。 我们会在整个哨声中继续这样做。 如果最后的压力符合我们的要求，我们就知道频率是正确的。 如果没有，我们需要尝试其他频率。 一直进行到找到正确的频率为止。
这非常好用，我很快得到了如下图：
这些图显示了锡哨声沿其长度的所有点上的压力。 第二波的频率恰好是第一波的两倍。 从这样的驻波中，这正是我们所期望的。 此外，如果我改变边界条件以封闭一端，我们将得到如下图：
这次第二次谐波是第一次谐波的3倍。 这次我们只得到奇次谐波，这恰好与驻波理论所预测的一样。
下周
尽管本周我取得了长足进步，但仍有许多工作要做。 哨声结束时需要考虑一个校正因素。 我也对哨声结束时的压力感到好奇，因为我们在射击方法中会改变频率。 那将如何变化，它将告诉我有关系统的任何信息。 我还想开始对口哨上的孔建模，并通过关闭和打开各种孔来影响音符。
