游戏开发人员数学:参数化缓动
有时我脑子里想出一个需要特殊类型的数学函数的想法:例如,余弦,对数或多项式。 由于我没有太多的数学背景,因此更有可能知道我想要的函数的形状 ,但不知道如何写下来。 如果幸运的话,我尘土飞扬的一角将摆脱一年级代数以来一直积累的蜘蛛网并提供服务,比如说“嗯……也许可以尝试tanh?” 但是今天我很不幸。 我想要某种像方波的东西,但是不那么苛刻。 正弦波太平滑,而方波不够平滑。 当然,我必须说出一些数学咒语可以解决这个问题! 我有个想法,我想从正弦波开始并“挤压”它,因此0和1之间的位更接近1,而0和–1之间的位更接近–1。 我的数学集尘者有很好的意图,例如说“不是在[0,1]中平方一个数字会使其变小,而在[1,∞)中平方一个数字会不会使它变大? 这有用吗?”和“ S形函数看起来不像S吗? 您的曲线上有看起来很S的东西,也许是个S型曲线。”但事实证明,这些曲线都不符合我的需求。 好的,所以我的数学记住者没有用。 是时候遵循第一原理了。 如果我有一些函数squash ( x…